Autoregressive moving average with exogenous input

Sebuah hibrida model autoregresif nonlinier dengan model input bergerak eksogen dan autoregresif untuk peramalan keadaan mesin jangka panjang Hong Thom Pham Van Tung Tran Bo-Suk Yang. Sekolah Teknik Mesin, Universitas Nasional Pukyong, San 100, Yongdang-dong, Nam-gu, Busan 608-739, Korea Selatan Tersedia online 15 Oktober 2009. Makalah ini menyajikan perbaikan hibrida nonlinear autoregressive dengan model input eksogen (NARX) Dan model autoregressive moving average (ARMA) untuk peramalan keadaan mesin jangka panjang berdasarkan data getaran. Dalam penelitian ini, data getaran dianggap sebagai kombinasi dua komponen yang bersifat deterministik dan error. Komponen deterministik dapat menggambarkan indeks degradasi mesin, sedangkan komponen kesalahannya dapat menggambarkan kemunculan bagian yang tidak pasti. Model peramalan hibrida yang disempurnakan, yaitu model NARXARMA, dilakukan untuk mendapatkan hasil peramalan dimana model jaringan NARX yang sesuai untuk masalah nonlinier digunakan untuk meramalkan komponen deterministik dan model ARMA digunakan untuk memprediksi komponen kesalahan karena kemampuan yang sesuai. Dalam prediksi linier Hasil peramalan terakhir adalah jumlah hasil yang diperoleh dari model tunggal ini. Kinerja model NARXARMA kemudian dievaluasi dengan menggunakan data kompresor metana rendah yang diperoleh dari pemantauan kondisi rutin. Untuk menguatkan kemajuan metode yang diusulkan, sebuah studi komparatif mengenai hasil peramalan yang diperoleh dari model NARXARMA dan model tradisional juga dilakukan. Hasil komparatif menunjukkan bahwa model NARXARMA sangat menonjol dan dapat digunakan sebagai alat potensial untuk memperkirakan keadaan mesin. Autoregressive moving average (ARMA) Nonlinear autoregressive dengan input eksogen (NARX) Prediksi jangka panjang Peramalan keadaan mesin Gambar. 1. Gambar. 2. Gambar. 3. Gambar. 4. Tabel 1. Gambar. 5. Gambar. 6. Gambar. 7. Gambar. 8. Gambar. 9. Gambar. 10. Tabel 2. Gambar. 11. Gambar. 12. Tabel 3. Gambar. 13. Gambar. 14. Penulis yang sesuai. Tel. 82 51 629 6152 fax: 82 51 629 6150.Dokumentasi a adalah vektor offset konstan, dengan n elemen. A i adalah matriks n - by-n untuk setiap i. A i adalah matriks autoregresif. Ada matriks autoregresif p. 949 t adalah vektor inovasi serial yang tidak berkorelasi. Vektor dari panjang n. 949 t adalah vektor acak normal multivariat dengan matriks kovariansi Q. Dimana Q adalah matriks identitas, kecuali ditentukan lain. B j adalah matriks n-untuk setiap j. B j sedang memindahkan matriks rata-rata. Ada q matriks rata-rata bergerak. X t adalah matriks n-byte yang mewakili istilah eksogen setiap kali t. R adalah jumlah seri eksogen. Istilah eksogen adalah data (atau input yang tidak dimodifikasi) selain rangkaian waktu respon y t. B adalah vektor konstan dari koefisien regresi dengan ukuran r. Jadi produk X t middotb adalah vektor dengan ukuran n. Umumnya, deret waktu y t dan X t dapat diamati. Dengan kata lain, jika Anda memiliki data, itu mewakili satu atau kedua rangkaian ini. Anda tidak selalu tahu offset a. Koefisien b. Matriks autoregresif A i. Dan matriks rata-rata bergerak B j. Anda biasanya ingin memasukkan parameter ini ke data Anda. Lihat halaman referensi fungsi vgxvarx untuk memperkirakan parameter yang tidak diketahui. Inovasi tidak dapat diamati, setidaknya dalam data, meskipun dapat diamati dalam simulasi. Lag Operator Representasi Ada representasi yang setara dari persamaan autoregresif linier dalam hal operator lag. Operator lag L menggerakkan indeks waktu kembali satu: L y t y t 82111. Operator L m memindahkan indeks waktu kembali m. L m y t y t 8211 m. Dalam bentuk lag operator, persamaan untuk model SVARMAX (p. Q. R) menjadi (A 0 x2212 x2211 i 1 p A i L i) y t a X t b (B 0 x2211 j 1 q B j L j) x03B5 t. Persamaan ini dapat ditulis sebagai A (L) y t a X t b B (L) x03B5 t. Model VAR stabil jika det (I n x2212 A 1 z x2212 A 2 z 2 x2212 x2212 A pzp) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Kondisi ini menyiratkan bahwa, dengan semua inovasi sama dengan nol, proses VAR menyatu dengan Seiring berjalannya waktu. Lihat Luumltkepohl 74 Bab 2 untuk diskusi. Model VMA dapat dibalik jika det (I n B 1 z B 2 z 2. B q z q) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Kondisi ini menyiratkan bahwa representasi VAR murni dari proses stabil. Untuk penjelasan tentang bagaimana mengkonversi antara model VAR dan VMA, lihat Mengubah Representasi Model. Lihat Luumltkepohl 74 Bab 11 untuk pembahasan model VMA yang dapat dibalik. Model VARMA stabil jika bagian VAR-nya stabil. Demikian pula, model VARMA dapat dibalik jika bagian VMA-nya dapat dibalik. Tidak ada konsep stabil atau tidak dapat dipertanggungjawabkan untuk model dengan input eksogen (misalnya model VARMAX). Masukan eksogen dapat mengganggu kestabilan model. Membangun Model VAR Untuk memahami beberapa model rangkaian waktu, atau data deret waktu, biasanya Anda melakukan langkah-langkah berikut: Data impor dan preprocess. Tentukan modelnya. Struktur Spesifikasi dengan Tidak Ada Nilai Parameter untuk menentukan model saat Anda menginginkan MATLAB x00AE untuk memperkirakan parameter Struktur Spesifikasi dengan Nilai Parameter yang Dipilih untuk menentukan model di mana Anda mengetahui beberapa parameter, dan ingin MATLAB memperkirakan yang lain Menentukan jumlah Lags yang sesuai untuk menentukan Jumlah lag yang sesuai untuk model Anda Fit model ke data. Fitting Model ke Data untuk menggunakan vgxvarx untuk memperkirakan parameter yang tidak diketahui pada model Anda. Ini bisa melibatkan: Mengubah Representasi Model untuk mengubah model Anda menjadi tipe yang ditangani vgxvarx Menganalisa dan meramalkan penggunaan model pas. Ini bisa melibatkan: Memeriksa Stabilitas Model yang Dilengkapi untuk menentukan apakah model Anda stabil dan dapat dibalik. VAR Model Forecasting untuk meramalkan secara langsung dari model atau meramalkan menggunakan simulasi Monte Carlo. Menghitung Respons Impuls untuk menghitung respons impuls, yang memberikan perkiraan berdasarkan perubahan yang diasumsikan dalam sebuah masukan ke deret waktu. Bandingkan hasil prakiraan model Anda dengan data yang dikumpulkan untuk peramalan. Sebagai contoh, lihat VAR Model Case Study. Aplikasi Anda tidak perlu melibatkan semua langkah dalam alur kerja ini. Misalnya, Anda mungkin tidak memiliki data apa pun, namun ingin mensimulasikan model parameter. Dalam hal ini, Anda hanya akan melakukan langkah 2 dan 4 dari alur kerja generik. Anda bisa melakukan iterasi melalui beberapa langkah ini. Contoh Terkait Pilihlah CountryVector Anda yang Bergerak dengan Rata-Rata Bergerak dengan Varian Eksogen (VARMAX) Statistik Penugasan Homework Help Vector Atoregressive Moving Average Dengan Masukan Exogenous (VARMAX) Assignment Help Perawatan VARMAX memperkirakan persyaratan desain dan menghasilkan perkiraan yang berhubungan dengan perlakuan rata-rata bergerak autoregresif vektor dengan eksogen Desain regresor (VARMAX). Perawatan VARMAX memungkinkan Anda untuk mengembangkan hubungan dinamis antara variabel dependen dan juga antara variabel dependen dan independen. Desain VARMAX didefinisikan dalam kaitannya dengan urutan perlakuan rata-rata bergerak atau autoregresif (atau keduanya). Bila Anda menggunakan perawatan VARMAX, perintah ini dapat ditentukan berdasarkan pilihan atau bisa langsung dipikirkan. Permintaan untuk cepat menentukan pesanan ini meliputi: 8211 permintaan detail Akaike8217s (AIC). 8211 Fixed AIC (AICC). Permintaan 8211 Hannan-Quinn (HQ). 8211 Kesalahan proyeksi terakhir (FPE). - Schwarz Bayesian demand (SBC), juga disebut Bayesian details demand (BIC). Landasan ruang negara dari adaptasi bahan-bahan perawatan ini, karena dapat dimanfaatkan dengan desain koefisien tetap linear, seperti ARIMA, VARMAX atau desain deret waktu struktural. Latihan simulasi menunjukkan bahwa biaya komputasi dan kinerja sampel yang terbatas sangat luar biasa. Traveler yang membutuhkan pemodelan dan peramalan penting untuk pembuatan pilihan bisnis terkait pariwisata. Contoh ini menunjukkan pemodel pemodal yang memerlukan perawatan VARMAX. Dengan memanfaatkan desain VARMAX, deskripsi terbatas tentang hubungan input-output telah terbentuk. Rekursi kuadrat terkecil diperpanjang digunakan untuk mendekati persyaratan Markov di set desain VARMAX. Kelas VARMAX di Statsmodels memungkinkan penawaran harga desain VAR, VMA, dan VARMA (melalui argumen pesanan), disamping dengan istilah konstan (melalui trendargument). Regresor eksogen juga dapat disertakan (seperti biasa pada Statsmodels, dengan argumen ekson), dan dalam teknik ini, pola waktu dapat terdiri dari. Kelas memungkinkan terjadinya kesalahan pengukuran (dengan metode argumen pengukuraneror) dan memungkinkan menentukan matriks kovariansi diagonal atau berantakan. Sangat populer bahwa perawatan VARMAX dapat dibuat dalam jenis ruang-ruang (SS) yang serupa. Adalah wajar untuk bertanya apakah mungkin melakukan modifikasi terbalik, yaitu untuk mendapatkan koefisien desain VARMAX secara observasional setara dengan representasi SS yang disediakan. Hasil kami memberikan reaksi afirmatif terhadap masalah ini dan, sebagai tuduhan, memilih antara kedua representasi hanyalah masalah keuntungan. Tampak setelah koordinat Desain Ruang Angkasa dan VARMAX serupa, menunjukkan bahwa mereka memiliki kemampuan untuk mewakili kualitas linier yang sama persis, menyamakan keprihatinan terhadap kecocokan keseluruhan. Setiap representasi dapat secara tepat sesuai untuk penggunaan tertentu, jadi ini menyangkut kemampuan untuk memilih di antara keduanya. Desain VARX dan VARMAX merupakan perpanjangan dari struktur VAR dan VARMA, sehingga memungkinkan variabel eksogen (8216X8217) yang karakteristiknya tidak didefinisikan atau kualitas mana yang minimum tidak bergantung pada variabel 8216endogenous8217 yang mapan. Untuk peramalan, variabel X memerlukan strategi ekstrapolasi atau harapan pada rejimen masa depan mereka. Jika Anda tidak ingin menggunakan pilihan pesanan otomatis, perawatan VARMAX memberikan pengakuan pesanan autoregresif berikut ini :. 8211 Korelasi silang parsial. 8211 kutipan Yule-Walker. 8211 Koefisien autoregresif parsial. Hubungan kanonik parsial. Untuk keadaan di mana stasioneritas deret waktu terus dipermasalahkan, perawatan VARMAX memberikan tes untuk membantu mengenali keberadaan akar gadget dan campuran bersama. Tes ini meliputi :. 8211 tes Dickey-Fuller. 8211 Uji kointegrasi Johansen untuk perlakuan vektor non set dengan urutan satu paket. 8211 Stock-Watson pola umum menguji kemungkinan co mix antara perlakuan vektor non set dengan satu urutan. 8211 Uji kointegrasi Johansen untuk perawatan vektor non set dengan urutan paket 2. Untuk menangani kekhawatiran dimensi tinggi dalam persyaratan desain VAR, perlakuan VARMAX memberikan koreksi koreksi kesalahan vektor (VECM) dan koreksi kesalahan vektor Bayesian (VecM) BVECM). Perlakuan VARMAX juga memungkinkan variabel independen (eksogen) dengan lags terdispersi mereka untuk mempengaruhi variabel dependen dalam banyak desain seperti desain VARMAX, BVARX, VECMX, dan BVECMX. Peramalan adalah salah satu tujuan utama analisis deret waktu multivariat. Setelah secara efisien menyesuaikan desain VARMAX, BVARX, VECMX, dan BVECMX, komputer perawatan VARMAX menunggu nilai berdasarkan pada kutipan tingkat persyaratan dan nilai-nilai sebelumnya dari deret waktu vektor. Metode pemeriksaan kebutuhan desain adalah sebagai berikut:. 8211 Kuadrat terkecil. 8211 Kemungkinan optimal. Tujuan utama dari penelitian ini adalah untuk menggunakan vektor moving average autoregressive dengan desain variabel eksogen (VARMAX) ke perawatan terkait mobil untuk mengawasi perlakuan semacam itu oleh diagram kontrol. Lebih khusus lagi, desain VARMAX dipasang pada rincian perawatan historis yang dalam kontrol offline dan residu dapat dihitung berdasarkan pengamatan yang dikumpulkan dan desain VARMAX. Dianggap bahwa residu harus mengikuti distribusi umum dan mandiri, diagram kontrol multivariat dapat digunakan untuk residu. Bahan perlakuan VARMAX banyak tes hipotesis hasil jangka panjang dan koefisien penyesuaian yang memanfaatkan uji rasio kemungkinan berdasarkan analisis kombinasi gabungan Johansen. Perlakuan VARMAX menawarkan kemungkinan uji rasio eksogenitas lemah untuk setiap variabel. Perawatan VARMAX mendukung berbagai fungsi pemodelan, termasuk yang berikut :. 8211 Istilah deterministik musiman. 8211 Desain subset. Banyak regresi dengan kemunduran terdispersi. 8211 Desain dead-start yang tidak memiliki nilai sekarang dari variabel eksogen. 8211 GARCH tipe multivariat bersyarat heteroskedastisitas desain. Menawarkan rangkaian waktu multivarian, perawatan VARMAX memperkirakan persyaratan disain dan mengembangkan perkiraan yang terkait dengan perawatan rata-rata pergerakan vektor autoregresif dengan desain regresor eksogen (VARMAX). Perlakuan VARMAX juga memungkinkan variabel independen dengan lags terdispersi untuk mempengaruhi variabel dependen dalam banyak desain seperti desain VARMAX, BVARX, VECMX, dan BVECMX. Lebih khusus lagi, desain VARMAX dipasang pada info perawatan historis pengendali offline dan residu dapat dihitung berdasarkan pengamatan yang dikumpulkan dan desain VARMAX. Desain VARMAX didefinisikan dalam kaitannya dengan urutan rata-rata bergerak atau perawatan autoregresif (atau keduanya). Kelas VARMAX di Statsmodels memungkinkan kutipan harga dari desain VAR, VMA, dan VARMA (melalui argumen pesanan), selanjutnya dengan istilah konstan (melalui trendargument). Adalah wajar untuk bertanya apakah mungkin untuk mengeluarkan modifikasi terbalik, yaitu untuk mendapatkan koefisien desain VARMAX yang secara observasi setara dengan representasi SS yang disediakan. Tujuan pertama dari penelitian ini adalah untuk menggunakan vektor moving average autoregressive dengan desain variabel eksogen (VARMAX) ke perawatan terkait mobil untuk melacak perawatan tersebut oleh diagram kontrol. Lebih khusus lagi, desain VARMAX dipasang pada rincian perawatan historis yang tidak terkontrol secara offline dan residu dapat dihitung berdasarkan pengamatan yang dikumpulkan dan desain VARMAX. Kami menawarkan bantuan berpengalaman untuk Vector autoregressive moving average dengan pekerjaan input eksogen atau Vector autoregressive moving average dengan studi penelitian input eksogen. Vector autoregressive moving average dengan tutor online input eksogen dengan cepat diberikan 247 untuk memasok bantuan tugas di samping rata-rata bergerak autentik Vektor dengan bantuan studi masukan eksogen. Statistik terkait Penugasan Trend Removal dan Penyesuaian Musiman Vector Error-Correction (VEC) Vector Autoregressive (VAR) Vector Autoregressive Moving Average (VARMA) Penggunaan Time Series Seri Waktu Analisis dan Peramalan Stationarity Exponential GARCH (EGARCH)